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倍增法(Binary Lifting):从基本概念到应用场景

倍增法(Binary Lifting),顾名思义,就是利用"以翻倍的速度增长"的思想来解决问题的一类算法。 假设我们用 f 来表示我们想要求解的问题,用 f (x) 来表示【规模为 x 的问题 f 的解】。 本文中,我们默认问题规模 x 是一个正整数。 如果 f 具有某些性质,使得我们可以在已经求得了 f (x) 的情况下快速的求得 f (2x) ,并且我们能够比较快速的求得 f (1) ,那么我们就可以通过递推的方式依次快速的求得 f (2) 、 f (4) 、……等等形如 f (2^b) 的值。 换句大白话说,我们就可以快速得到规模为2的整数次幂的问题的解,也就是"以翻倍的速度增长"。 emmm……所以这有什么用呢? 毕竟,我们不能期望需要求解的问题规模 x 总是恰好是2的整数次幂。

取得「成就」卻無法感受「成功」,我們更應關注在「自己是誰」

我們想讓你知道的是 成功是相對的概念,每個人對成功的定義都不同。 對於某些人來說,成功可能是更多收入;對某些人來說,成功可能是擁有更高的社會地位或影響力;對某些人來說,成功可能是擁有幸福家庭或健康身體。 如同文中所述,無論成功對你而言代表了什麼,它是過程,而不是單一節點。 文:下班輕鬆賺 作為現代職場的一份子,我們都追求成功。 成功不僅僅代表著我們在工作中取得了優秀的成果,更意味著能夠實現自己的目標和夢想,得到自我認可和滿足感。 然而,與此同時,成功也帶來了壓力、焦慮和自我懷疑。 我們的言行受到更多的關注與檢視,不只他人在看,我們自己更是會斤斤計較,上個月拿冠軍,這個月就不能第二。 面對這些挑戰,我們需要懂得管理成功,以實現長期的職業和個人成長。 區分清楚「成就」與「成功」

紫水晶|Amethyst【功效/顏色/評級/脈輪/禁忌/五行

化學組成:紫水晶屬於石英(二氧化矽)的一種變種,其化學組成為SiO2。 紫水晶的紫色是由微量的鐵、鋁或鈦等元素所引起的。 硬度:紫水晶的硬度為7,使用莫氏硬度尺度衡量。 這意味著紫水晶的硬度相對較高,不容易被刮傷。 結晶系統:紫水晶屬於六方晶系(或稱三角晶系),其結晶形狀主要為六面體或雙錐體。 晶體結構:紫水晶的晶體結構是由矽氧四面體連結而成的三維網格結構。 這種結構使得紫水晶具有穩定的物理特性。

你選對藥了嗎

所謂感冒藥,只是緩解症狀,會病情起任何作用。 來説,吃了藥會得,不吃藥會讓感冒。 美國兒科學會提示過:研究證實了方止咳藥和感冒藥6歲以下孩子沒有治療效果,會造成威脅。 禁用兒童感冒藥,目前售一些方感冒藥、止咳藥類,爸媽們要警惕。

小刀的意思是什么?寓意深刻的小刀,你知道吗?

在日尔曼民族的传说中,小刀是勇敢战士的必备装备,代表着勇气和荣誉,甚至成为一种贵族身份的象征。 2、历史角度:小刀代表敏捷和灵巧 小刀在历史上也有着非常重要的地位,它不仅是军事战争中的必备武器,还是日常生活中不可缺少的工具。 近几百年来,小刀逐渐从战争武器转变为生活工具,被广泛应用于制作、雕刻、砍伐等领域。 在日本,传统的小刀工艺已经有了数百年的历史,是一个非常成熟的工艺品种。 小刀在制作过程中需要高度的技艺和细心的态度,所以代表着敏捷和灵巧。 在中国,小刀也有着非常重要的地位。 从古至今,小刀一直在农村生产中发挥着重要的作用,例如种田、捕鱼、加工等等,而在现代社会,小刀也开始被广泛应用于各种工程和手工制品的生产中。 3、现代实用角度:小刀的实用价值

朱長生原要出庭卻命喪泰國 知名經紀人曝他「洗錢內幕」:案情不單純

[周刊王CTWANT] 台籍47歲男子 朱長生 16日被發現陳屍在泰國曼谷邦納區(Bangna)的一間旅館,疑似生前遭到凌虐致死。 近日卻被爆出長年從事洗錢工作,還以「台灣水木清華校友會」名義做假公益、真吸金。 朱長生在泰國當地時間14日,獨自到旅館櫃檯辦理入住,期間曾有2名泰國女子、2名白人男子接連找過朱男,另外還有1名黑人男子也被攝影機拍到。...

龍年(年份)

(年份) 龍 在 十二生肖 中位居第五,與 十二地支 配屬"辰" 一天 十二時辰 中的"辰時",上午七時至九時又稱"龍時"。 公元除以12 餘數 是8的年份年號,都是龍年。 中文名 龍年 位 居 第五 地 支 地支配屬"辰" 年 份 除以12餘數是8的年份 歷史事件 公元1976(丙辰)年,唐山大地震,毛澤東主席病逝。 相關典故 《懷麓堂集》 目錄 1 生肖簡介 2 歷史由來 3 判斷方法 4 性格特點 5 年份 6 大事 7 相關資料 生肖簡介 龍在 十二生肖 中位居第五,與 十二地支 配屬"辰" 一天 十二時辰 中的"辰時",上午七時至九時又稱"龍時"。 歷史由來 龍年剪紙 (21張) 據説, 遠古時代 的龍是沒有角的,那時的龍在地上生活。

新北市營養午餐弊案纏訟13年定讞 4名校長遭判刑確定將發監

發生在2011年的新北市中小學校長營養午餐索賄弊案,纏訟13年後,最高法院8日將4名更二審認定有罪的校長,判刑定讞。分別是曾獲得師鐸獎的前蘆 ...

走道尺寸怎麼抓?設計對了讓家動線更順暢

客廳轉進入私領域的主通道寬度則可抓在90~110cm,這樣有兩人錯身時也不至於太窄;也些人會利用走道作收納或展示櫃,但剩餘淨寬不能低於80cm,否則易有碰撞情況或壓迫感。 圖片由太硯設計提供,看看這個作品其他部分 圖片由CAreaDesign辰境室內設計提供,看看這個作品其他部分 圖片由巢空間室內設計提供,看看這個作品其他部分 副動線應配合格局與機能設計酌加寬度 客廳除了有入座動線,還可能還會連結陽台,或因開放格局設計讓動線穿越客廳到達其它區域,這些動線常會與櫥櫃、家具與觀看電視的距離互相牽連,所以即使副動線使用頻率較低於主動線,只要不低於60cm即可,但若走道旁有櫥櫃則要再加40~60cm寬,以確保有足夠開門空間。

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